DIVISION BINARIA

Reglas de la división binaria: 0/0 no permitida, 1/0 no permitida,0/1=0, 1/1=1 .
División: Se hace igual como el sistema decimal.
Ejemplo de división binaria: En este ejemplo.

MULTIPLICACION BINARIA

La multiplicación binaria es tan sencilla como la decimal, y es que funcionan de la misma manera. Aquí tienen un ejemplo de multiplicación binaria. Supongamos que multipliquemos 10110 por 1001:

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

RESTA BINARIA

Se define como operación binaria un procedimiento entre dos o más variables en base 2 (o también llamado en módulo 2). Desde el punto de vista de la informática, estas operaciones, aunque son puramente matemáticas, ocupan un gran rol en el funcionamiento de la computadora. Esta es la razón por la que se encuentran muchas veces en los microprocesadores y más específicamente en las ALU (Unidades Aritmético Lógicas).

SUMA BINARIA

Lo sorprendente de las computadoras digitales es la capacidad para realizar grandes volúmenes de operaciones y la rapidez con que las ejecutan, se debe a que las operaciones se efectúan en forma binaria, es decir, con ceros y unos.
Las operaciones aritméticas las realizan unidades específicas de la computadora, como es el caso de la UNIDAD ARITMÉTICA y LÓGICA (UAL), que está constituida por un conjunto de circuitos, algunos de los cuales son propósito de estudio de esta unidad.

CIRCUITOS LOGICOS

Circuitos Lógicos Combinacionales, se concibió en el año de 1987 a sugerencia del Ing. Romeo Espinosa Ramos (q. e. p. d), tomando como base las notas de sus alumnos. La primera versión la realicé con una máquina eléctrica, teniendo que agregar manualmente las ecuaciones, tablas y gráficos. Es claro que cualquier modificación o ampliación era casi imposible.
Con el auge de las computadoras personales y los procesadores de texto, me propuse realizar una segunda versión, utilizando los procesadores de texto Sígueme y DacFácilPalabras, disponibles en aquella época, atractivos en su inicio pero con serias restricciones; no tenían las herramientas para generar ecuaciones, tablas o gráficos. Sin embargo, concluí esta versión y se utilizó durante varios semestres como texto básico de la asignatura COMPUTACIÓN I (Circuitos Lógicos Combinacionales).
En 1989 aparece en el mercado el procesador de textos WordPerfect V.5.0, que ofrece herramientas para escribir ecuaciones, construir tablas y diseñar gráficos. Con estas facilidades, me impuse la tarea de estructurar la tercera versión, en la cual se integraron ecuaciones, tablas y gráficos. Esta última versión ha sufrido modificaciones y adición de temas hasta incluir circuitos secuenciales y prácticas de laboratorio. La actualización mas reciente fue desarrollada en WordPerfect V.9. y Corel Presentations V.9., como soporte gráfico.

SISTEMA OCTAL

El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.
Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.
En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígito hexadecimales.
Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar de la decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares. Esto explicaría por qué en latín nueve (novem) se parece tanto a nuevo (novus). Podría tener el significado de número nuevo.

SISTEMA DECIMAL

El sistema decimal es un sistema de numeración en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de las cifras: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes. Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números (en francés, por ejemplo, el número 80 se expresa como "cuatro veintenas"). Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar. El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Así:

Los números decimales se pueden representar en rectas numéricas.

SISTEMA BINARIO

El sistema de numeración binario o de base 2 es un sistema posicional que utiliza sólo dos símbolos para representar un número. Los agrupamientos se realizan de 2 en 2: dos unidades de un orden forman la unidad de orden superior siguiente. Este sistema de numeración es sumamente importante ya que es el utilizado por las computadoras para realizar todas sus operaciones.

SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema hexadecimal, a veces abreviado como hex, es el sistema de numeración posicional de base 16 —empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 28 valores posibles, y esto puede representarse como:

Que, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 10016, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten representar la misma línea de enteros— a un byte. En principio dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:

Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0,A16 = 3×162 + E×161 + 0×160 + A×16-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625. El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix G-15.